สมัครเรียนพิเศษ โทร. 080-235-9724

Line id: natpisa.ki

Image Alt

ข้อสอบ ONET / 9 วิชาสามัญ / ข้อสอบที่โรงเรียน

  /  คลังข้อสอบ   /  ข้อสอบ ONET / 9 วิชาสามัญ / ข้อสอบที่โรงเรียน
ข้อสอบ onet คณิต 58

ข้อสอบ ONET / 9 วิชาสามัญ / ข้อสอบที่โรงเรียน

กำหนดให้ S เป็นเซตของจำนวนจริง a

ที่ทำให้ระบบสมการ

ax+2y-2z = -1

x + y -z = 0

2x + y +2z = 2

มีเพียงคำตอบเดียว

ข้อใดคือ เซต s

1. (−∞,1)∪(1,∞)

2. (−∞,−1)∪(0,∞)

3.(−∞,2)∪(2,∞)

4.(−∞,−2)∪(−2,∞)

5. {−2,−1,1,2}

ตอบ 4

จากระบบสมการ

ax+ 2y -2z = -1 —–(1)

x + y – z = 0 ———(2)

2x + y + 2z = 2 ———(3)

จับรูปโดยคูณ 2 เข้าไปที่สมการ จะได้

2x + 2y + 2z = 0 ——-(4)

นำสมการ (1)-(4)

(ax + 2y + 2z) – (2x + 2y + 2z ) = -1 -0

ตัด 2y และ 2z

ax – 2x = -1

(a – 2 ) x = -1

เราจะได้

X = -1/a-2

เนื่องจากทั้งสามสมการเป็นสมการเชิงเส้น แสดงว่าถ้าเราวาดกราฟของระบบสมการ จะได้เส้นตรง 3 เส้น ตัดกันที่จุดเดียว

นั่นหมายความว่าเราจะแก้ระบบสมการได้เพียวคำตอบเดียวเสมอ

และจาก X = -1/a-2

จึงได้ว่า a ไม่เท่ากับ 2 ก็เพียงพอที่จะได้คำตอบของระบบสมการ 1 คำตอบ