ตัวอย่างข้อสอบ ONET / 9 วิชาสามัญ

ตอบ 3.
จากอสมการ 6|x−3|<5×6|x−3|<5x

ยกกำลังสองทั้งสองข้างเพื่อให้ค่าสัมบูรณ์หลุดออก

(6|x-3|)กำลัง2 < (5x)กำลัง2

36(xกำลัง2 – 6x + 9) = 25xกำลัง2

36xกำลัง2 – 216x + 324 < 25x กำลัง2

11x กำลัง2 – 216x +324 < 0

แยกตัวประกอบได้ ( 11x -18 )(x-18)<0

อสมการมีเงื่อนไขว่า 5x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 หรือ x น้อยกกว่าหรือเท่ากับ 0 สอดคล้องกับทั้งช่วงคำตอบ

และ 18/11 มีค่าเท่ากับ 1.xx

ดังนั้นคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มคือ x = 1,2,3,4,……..,17
ทั้งหมด 16 จำนวน